1. EducationMathCalculus En rask guide til 30-60-90 graders trekant

Av Yang Kuang, Elleyne Kase

Trekanten på 30-60-90 grader er i form av en halv liksidig trekant, kuttet rett ned på midten langs høyden. Den har vinkler på 30 °, 60 ° og 90 °. I en hvilken som helst 30-60-90 trekant ser du følgende: Det korteste benet er tvers over 30-graders vinkelen, lengden på hypotenusen er alltid dobbelt så lang som den korteste beinet, du kan finne langbenet ved å multiplisere kort ben ved kvadratroten av 3.

Merk: Hypotenusen er den lengste siden i en høyre trekant, som er forskjellig fra langbenet. Det lange beinet er beinet motsatt vinkelen på 60 grader.

To av de vanligste høyre trekantene er 30-60-90 og 45-45-90 graders trekanter. Alle 30-60-90 trekanter har sider med samme grunnforhold. Hvis du ser på 30–60–90-graders trekant i radianer, oversettes det til følgende:

30, 60 og 90 grader uttrykt i radianer.

Figuren illustrerer forholdet mellom sidene for trekanten 30-60-90 grader.

En 30-60-90-graders rett trekant.

Hvis du kjenner den ene siden av en 30-60-90 trekant, kan du finne de to andre ved å bruke snarveier. Her er de tre situasjonene du kommer over når du gjør disse beregningene:

Finne de andre sidene av en 30-60-90 trekant når du kjenner hypotenusen.

I trekanten TRI i denne figuren er hypotenusen 14 inches lang; hvor lenge er de andre sidene?

Fordi du har hypotenusen TR = 14, kan du dele med 2 for å få kortsiden: RI = 7. Nå multipliserer du denne lengden med kvadratroten 3 for å få langsiden:

Langsiden av en 30-60-90-graders trekant.