1. EducationMathStatistics Slik beregner du gjennomsnittet av et statistisk datasett
Statistics For Dummies, 2. utgave

Av Deborah J. Rumsey

Den vanligste måten å oppsummere et statistisk datasett er å beskrive hvor sentrum, eller middelverdien, er. En måte å tenke på hva gjennomsnittet av et datasett betyr, er å spørre: "Hva er en typisk verdi?" Eller, "Hvor er midten av dataene?" Senteret til et datasett kan faktisk måles på forskjellige måter, og den valgte metoden kan i stor grad påvirke konklusjonene folk gjør om dataene.

For eksempel tjener NBA-spillere mye penger, ikke sant? Man hører ofte om spillere som Kobe Bryant eller LeBron James som tjener titalls millioner dollar i året. Men er det hva den typiske NBA-spilleren lager? Ikke egentlig (selv om du sannsynligvis ikke burde synes synd på de andre, gitt at de fortsatt tjener mer penger enn de fleste av oss noen gang vil tjene). Titalls millioner dollar er den typen penger du kan kommandere når du er en superstjerne blant superstjerner, og det er dette disse elitespillerne er.

Så hvor mye penger tjener den typiske NBA-spilleren? En måte å svare på dette på er å se på gjennomsnittet (den mest brukte statistikken gjennom tidene).

Gjennomsnittet, også kalt gjennomsnittet for et datasett, er betegnet

image0.png

Formelen for å finne middelet er:

image1.png

der hver verdi i datasettet er betegnet med en x med et abonnement i som går fra 1 (det første tallet) til n (det siste tallet).

Slik beregner du gjennomsnittet for et datasett:

  1. Legg opp alle verdiene i datasettet. Del på antall verdier i datasettet, n.

Gjennomsnittet som diskuteres her, gjelder et utvalg data, og kalles teknisk sett gjennomsnittet. Gjennomsnittet for en hel populasjon av data er angitt med den greske bokstaven µ og kalles populasjonsgjennomsnittet. Det blir funnet ved å oppsummere alle verdiene i befolkningen og dele med befolkningsstørrelse, betegnet N (for å skille det fra en prøvestørrelse, n). Vanligvis er populasjonsgjennomsnittet ukjent, og du bruker et utvalgsmiddel for å estimere det (pluss eller minus en feilmargin).

Tabellen nedenfor viser lønnsdata for de 13 spillerne på 2010 NBA-mester Los Angeles Lakers.

Gjennomsnittet av alle lønningene på dette laget er $ 91,378,064 ÷ 13 = $ 7,029,082. Det er en ganske fin gjennomsnittslønn, ikke sant? Men legg merke til at Kobe Bryant virkelig skiller seg ut øverst på denne listen, og det burde han - lønnen hans var den nest høyeste i hele ligaen den sesongen (like bak Tracy McGrady). Hvis du fjerner Kobe fra ligningen (bokstavelig talt), blir gjennomsnittslønnen for alle Lakers-spillerne foruten Kobe $ 68 343 679 ÷ 12 = $ 5,695,307 - en forskjell på rundt 1,3 millioner.

Dette nye gjennomsnittet er fortsatt et heftig beløp, men det er betydelig lavere enn gjennomsnittslønnen til alle spillerne inkludert Kobe. Poenglinjen: Midlet forteller ikke alltid hele historien. I noen tilfeller kan det være litt misvisende, og dette er en av disse sakene. Det er fordi noen få topp spillere (som Kobe) hvert år tjener mye mer penger enn noen andre, og lønningene deres drar den samlede gjennomsnittslønnen dramatisk.