1. UtdanningMatstatistikk Slik finner du høyresvunne verdier og tillitsintervaller ved bruk av t-tabellen
Statistics For Dummies, 2. utgave

Av Deborah J. Rumsey

Du kan bruke en t-tabell for å finne sannsynligheter og p-verdier på høyre side for hypotestester og for å finne t * -verdier (kritiske verdier) for et konfidensintervall som involverer t. I motsetning til en Z-distribusjon, er en t-distribusjon ikke klassifisert etter dens gjennomsnitt og standardavvik, men av prøvestørrelsen til datasettet som brukes (n). Dessverre er det ingen eneste "standard t-distribusjon" som du kan bruke til å transformere tallene og finne sannsynligheter på et bord.

Fordi det ikke ville være menneskelig mulig å lage en tabell over sannsynligheter og tilsvarende t-verdier for enhver mulig t-fordeling, opprettet statistikere t-tabellen, som viser visse verdier av t-fordelinger for et utvalg av frihetsgrader og en utvalg av sannsynligheter.

image0.jpg

Hver rad i t-tabellen representerer en annen t-fordeling, klassifisert etter dens frihetsgrader (df). Kolonnene representerer forskjellige vanlige større enn sannsynligheter, som 0,40, 0,25, 0,10 og 0,05. Tallene over en rad indikerer verdiene på t-fordelingen (t-verdiene) som tilsvarer de større sannsynlighetene som er vist øverst i kolonnene. Rader er ordnet etter frihetsgrader.

En annen betegnelse for større enn sannsynlighet er sannsynlighet med høyre hale, noe som indikerer at slike sannsynligheter representerer områder på høyre enden (halen) av t-fordelingen.

For eksempel er den andre raden i t-tabellen for t2-fordelingen (2 frihetsgrader, uttalt tee-under-to). Du ser at det andre tallet, 0,816, er verdien på t2-fordelingen hvis område til høyre (dets sannsynlighet til høyre) er 0,25 (se overskriften for kolonne 2). Med andre ord, sannsynligheten for at t2 er større enn 0,816 tilsvarer 0,25. I sannsynlighetsnotering betyr det p (t2> 0,816) = 0,25.

Det neste tallet i rad to av t-tabellen er 1.886, som ligger i 0,10-kolonnen. Dette betyr at sannsynligheten for å være større enn 1,886 for t2-fordelingen er 0,10. Fordi 1.886 faller til høyre for 0,816, er sannsynligheten for høyre hale lavere.

Følg disse trinnene for å bruke t-tabellen for å finne sannsynligheter og p-verdier på høyre side for hypotetester som involverer t:

  1. Finn t-verdien du vil ha sannsynligheten med høyre hale for (kall den t), og finn prøvestørrelsen (for eksempel n). Finn raden som tilsvarer frihetsgrader (df) for problemet ditt (for eksempel n - 1). Gå over den raden for å finne de to t-verdiene som t faller mellom. For eksempel, hvis t er 1,60 og n er 7, ser du på raden etter df = 7 - 1 = 6. På tvers av den raden finner du at t ligger mellom t-verdiene 1,44 og 1,94. Gå til toppen av kolonnene som inneholder de to t-verdiene fra trinn 2. Sannsynligheten for høyre hale (større enn) for t-verdien er et sted mellom de to verdiene øverst i disse kolonnene. For eksempel er t = 1,60 mellom t-verdiene 1,44 og 1,94 (df = 6); så sannsynligheten for høyre hale for t er mellom 0,10 (kolonneoverskridelse for t = 1,44) og 0,05 (kolonneoverskrift for t = 1,94).

Raden nær bunnen med Z i df-kolonnen gir sannsynlighet med høyre hale (større enn) fra Z-fordelingen.

Slik bruker du tabellen til å finne t * -verdier (kritiske verdier) for et konfidensintervall som involverer t:

  1. Bestem tillitsnivået du trenger (i prosent). Bestem prøvestørrelsen (for eksempel n). Se på den nederste raden i tabellen der prosentene vises. Finn ditt% tillitsnivå der. Kryss denne kolonnen med raden som representerer frihetsgrader (df). Dette er t-verdien du trenger for ditt tillitsintervall. For eksempel har et 95% konfidensintervall med df = 6 t * = 2,45. (Finn 95% på den siste linjen og gå opp til rad 6.)